פרופ׳ מנדלבום כיהן כנגיד בנק ישראל בין השנים 1982-1986. בתוך כך, היה שותף בגיבוש תכנית הייצוב בשנת 1985, ביחד עם ראש הממשלה דאז שמעון פרס ושר האוצר דאז יצחק מודעי, אשר היוותה נקודת מפנה במדיניותה הכלכלית של מדינת ישראל.
נגיד בנק ישראל הנוכחי, פרופ' אמיר ירון:
"אני וכל אנשי בנק ישראל לדורותיו מרכינים היום ראש לזכרו של משה, מוקירים על תרומתו הרבה לבנק ישראל ולכלכלת ישראל, ומשתתפים בצערה העמוק של המשפחה, אישתו, שרה, ושלושת ילדיו - יחיאל, שמואל ואביגיל. יהי זכרו ברוך."